existen un terminal de buses relativamente cerca del Aeropuerto a un terminal de buses privado se llama Terminal Terrestre Lima Plaza Norte que queda en la Avenida panamericana norte con La Avenida Tomás Valle en el Distrito de San Martin de Porres, es un terminal privado seguro, y limpio, desde alli parte buses hacia cualquier destino del país, Arequipa, por lo que te recomendaría entonces averiguarte el horario de partida de los buses hacia arequipa, y todo dependerá de la hora que salgas del Aeropuerto.
El tiempo del recorrido en carretera es aproximadamente de 14 horas
O En todo caso existen 6 vuelos diarios a Arequipa con la Aerolínea LAN PERU el tiempo de vuelo es aproximadamente de 1 hora con 10 minutos.
Otras Aerolíneas son Star Perú y Taca PERU, que también tienen buenos diarios a ese bello departamento del Sur.